3.1 인코더-디코터

그래프 임베딩

그래프 표현 학습 ▪ 주로 그래프의 노드를 저차원 공간 상으로 임베딩 ▪ 그래프 기계학습 문제를 벡터 공간에서 해결 가능

노드 임베딩

▪ 그래프의 노드를 저차원 벡터로 부호화(encoding)하는 것 ▪ 이웃 구조 정보를 요약하여 저차원 공간 상의 벡터 표현으로 변환하는 것 ▪ 노드를 관계와 관련된 잠재 공간(latent space)에 투영(projection)하는 것

그래프 인코더-디코더

인코더-디코더 프레임워크

▪ 그래프 표현 학습이 두 가지 과정으로 이루어진다고 해석 ▪ 인코더(encoder): 각 노드를 저차원 벡터 또는 임베딩으로 변환

$\mathbb{R}^3$ : 3차원 공간

**차원 축소: 데이터의 성질은 유지하되 적은 차원으로 줄여서 쓰는 것 (ex. PCA)

▪ 디코더(decoder): 저차원 노드 임베딩을 사용하여 각 노드의 이웃 정보 복원

인코더 모델

• 인코더: 노드 $v∈ V$로부터 벡터 임베딩 $z_v ∈ \mathbb{R}^d$로의 함수 (각 노드들이 어디로 임베딩 되는지) ****$\text{ENC}: V \rightarrow \mathbb{R}^d$

original graph space ex. 인접행렬: n x n matrix → n차원, embedding space: n x d → d차원

• 많은 경우 얕은 임베딩(shallow embedding) 방식을 따름 $\text{ENC}(v) = \mathbf{Z}[v], \quad \mathbf{Z} \in \mathbb{R}^{|V| \times d}$ : 1번째 노드 d차원 벡터, …, n번째 노드 d차원 벡터

  $Z[v]$: Z의 v번째 행

• 인코더는 노드의 이웃 구조를 입력으로 임베딩할 수 있으며, 그래프 신경망(GNN)의 인코더 아키텍처에 해당됨